Um dos cálculos matemáticos mais usados nas nossas vidas é o de porcentagem. Talvez ele só perde para as operações básicas de somar, diminuir, multiplicar e dividir. Saber calcular porcentagem é importante para resolver problemas matemáticos, principalmente na matemática financeira para calcular descontos, juros, lucro, e assim por diante. Por isto, é fundamental que toda pessoa saiba como fazer o cálculo de porcentagem. Mas além de saber o que representa e como fazer, é preciso também saber como realizar este cálculo nas diversas situações com as quais nos deparamos no dia-a-dia. Ademais, é muito importante conhecer ferramentas como a calculadora de porcentagem que podem nos ajudar a fazer cálculos de percentual mais complexos.

Há indícios históricos de que o surgimento do cálculo percentual ocorreu em Roma por volta do século I a.C.. Naquele tempo, o imperador decretou vários impostos para a população. E um dos tributos instituídos foi denominado “centésimo rerum venalium”, e declarava a obrigação dos comerciantes a pagarem um centésimo pela venda das suas mercadorias. Comsta também que naquela época o comércio de escravos já era muito intenso e sobre o mesmo era cobrado imposto um vinte e cinco avos.

Na época, os percentuais de tributos eram escritos sem a utilização do símbolo de porcentagem e os cálculos eram realizados de forma simples, com a utilização de frações centesimais. Por exemplo, na cobrança de um imposto de 20/100, cobrava-se vinte centésimos do preço do produto, isto é, dividia-se o produto em 100 partes iguais e pegava-se 20 partes.

Com a intensificação do comércio por volta do século XV, o surgimento de conceitos como juros, lucros e prejuízos obrigou os matemáticos a fixarem uma base para o cálculo de porcentagem. A base escolhida foi o 100. Poderia ter sido 10 ou 1000 mas verificou-se que 100 era o número mais adequado.

Muitos documentos históricos encontrados mostram uma forma curiosa de expressar porcentagens naquele tempo. Os romanos utilizavam os algarismos do seu sistema de numeração seguido de siglas como, “p cento” e “p c”. Por exemplo, a porcentagem de 10% era escrita da seguinte forma: “X p cento” ou “X p c”. Porém, com o passar dos anos esta representação caiu em desuso e foi adotado o símbolo “%” para representar valores de porcentagem.

O que Representa a Porcentagem?

Cálculos de porcentagem estão presentes em quase tudo na nossa vida. Lojas anunciam promoções em percentual, probabilidade de chuvas é apresentada em percentual, aumento de salários geralmente são aplicados com base em valores percentuais, etc. Enfim, o cálculo percentual tem aplicação em diversos momentos das nossas vidas. No entanto, este tema ainda é um mistério para muitos. Afinal, o que representa a porcentagem?

A porcentagem representa uma razão cujo denominador é o número 100, isto é:

N% = N / 100

O termo “por cento” é abreviado através do símbolo “%”, que significa dividir por 100 e, por isso, essa razão também é chamada de razão centesimal ou porcentual.

Como Calcular Porcentagem?

Quando se fala em cálculo de percentagem existem duas contas: uma em que lhe é dado a porcentagem e você precisa aplicá-la a um valor e outra em que lhe é dados dois valores e você precisa encontrar o percentual de um em relação ao outros.

Fórmula do Cálculo Percentual

Para calcular o percentual de um valor basta multiplicar a razão centesimal correspondente à porcentagem pela quantidade total.

Exemplo: para calcular quanto é 15% de 300, realizamos a seguinte operação:

15% de 300 = (15 / 100) * 300 = 45

Generalizando, podemos a fórmula para conta de porcentagem é:

x% de N = (x / 100) * N

Como Aplicar a Porcentagem a um Valor?

Suponha que você receba um salário mínimo e seu patrão lhe informe que você terá um aumento de 15%. Então, como aplicar o valor percentual ao seu salário atual a fim de calcular o aumento? É muito simples, a fórmula de cálculo deste percentual é:

R$ 1.045,00 * 15%  = 1.045 * (15 / 100) = 156,75

Portanto, 15% de R$ 1.045,00 é R$ 156,75, ou seja, o aumento será de 156,75 reais. Então, para aplicar o valor percentual ,basta dividir o número percentual a ser aplicado por 100 e multiplicar o resultado desta divisão pelo valor do salário.

Como Calcular a Porcentagem entre Dois Números?

Agora vamos fazer o cálculo reverso. Suponha que você receba um salário mínimo e seu patrão faça um desconto no seu salário de 100 reais no seu salário pois você faltou 2 dias de trabalho. Então qual seria este desconto em valores percentuais? Simples:

(R$ 100,00 / R$ 1.045,00) * 100  = 9,569376 %

Portanto, R$ 100 equivale a 9,569376 % de R$ 1.045,00. Desta forma, você terá uma redução de 9,569376 % no seu salário. Basta então dividir o valor que está sendo tirado pelo valor total e em seguida multiplicar por 100. Não é simples?

Como Calcular Aumento Percentual?

Um cálculo muito comum, principalmente nos temos de crise como este que estamos vivendo, é o cálculo de aumento. Suponha que você queira comprar um carro novo cujo preço é de 50 mil reais. Suponha também que na próxima semana ocorrerá um aumento de 5% nos preços em função da alta do dólar. Então que será o novo preço do carro? Simples, basta somar “1” ao percentual de aumento já dividido por 100. Pegue então este valor e multiplique pelo preço:

(1 + 0,05%) * R$ 50.000,00 = R$ 52.500

Portando, o preço do carro com aumento será de R$ 52.500. A soma de 1 com o valor percentual é chamado de fator de multiplicação para cálculo do aumento. A tabela abaixo apresenta alguns valores comuns:

Aumento Fator de Multiplicação
10% 1,1
15% 1,15
18% 1,18
20% 1,2
63% 1,63
86% 1,86
100% 2

Tabela de Aumento Percentual

Como Calcular Desconto Percentual?

Outro cálculo muito comum é o do desconto. Suponha que a mensalidade da sua escola seja de 700 reais. Suponha também que você receberá uma bolsa de estudos e por isto terá um desconto de 30% na mensalidade. Quanto então você pagará por mês? Simples, basta subtrair de “1” o percentual de desconto já dividido por 100. Pegue então este valor e multiplique pelo valor da mensalidade:

(1 – 0,3%) * R$ 700,00 = R$ 490

Portando, o novo valor da mensalidade será de R$ 490. A subtração de 1 do valor percentual é chamado de fator de multiplicação para cálculo do aumento. A tabela abaixo apresenta alguns valores comuns:

Desconto Fator de Multiplicação
10% 0,9
15% 0,85
18% 0,82
20% 0,8
63% 0,37
86% 0,14
100% 0

Tabela de Desconto Percentual

Calculadoras de Porcentagem

 

 

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